Св - 2√3 следовательно АВ= 4√3 ( напротив угла в 30 градусов лежит сторона = половине гипотенузёы) теперь по теореме пифагора АС(в квадрате)= АВ (в квадрате) - СВ(в квадрате) = 48-12=36 знайчит АС = 6 см
Высоту можно найти с помощью<u> классической формулы площади треугольника,</u> не только прямоугольного.
Из формулы
<em>S=hc:2</em>, где р высота, с - гипотенуза, к которой она проведена, выразим высоту.
<em>h=2S:c</em>
2S=ab, т.е. произведению катетов.
<em> с=√(а²+b²)</em>=√(576+49)=25
2S=7*24=168
<em>h</em>=168:25=<em>6,72</em> <span>
</span>
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, S=1/2ab.Катет меньше гипотенузы поэтому катет = 36, а гипотенуза = 39. Найдём второй катет по теореме Пифагора
√39² - 36²=√(39-36)(39+36)=√3·75=15, S=1/2·36·15=270
По теореме Пифагора
EH^2+AE^2=AH^2
EH=AE, тк НАЕ=45
EH=6
рассмотрим сечение SEF
OP=3
по теореме Пифагора
SE^2=SH^2+EH^2
из подобия треугольников SPO и SHE
PO/EH=SO/SE
3/6=(SH-3)/sqrt{x^2+36}
SH=8
SH-высота пирамиды
Объём пирамиды находится по формуле V=(1/3)*H*S
где Н-высота пирамиды, S-площадь основания
V=(1/3)*8*12*12=384