1. <COA(центральный) и <ABC (вписанный) описаются на одну дугу AC.
<ABC=<COA/2=120/2=60°
2. аналогично 1, только наоборот <AOC=2*<ABC = 2*40=80°
3. <ABC=90°, т.к. опирается на диаметр
4. <ABC опирается на меньшую дугу АС (АС в 2 раза больше угла, т.к. он вписанный = 80°), а <ADC опирается на большую дугу AC (360-80=260)
<ADC = AC(большая)/2=260/2=130
5.Аналогично 4. <ABC = AC/2 = (360-110)/2=250/2=125°
6. аналогично 4 и 5. <AOB = 360-2*100=160°
7. <ABC = <ADC =30°, т.к. они вписанные и опираются на одну дугу .
8. <ABD = 90°, т.к. опирается на диаметр. тогда <CBD=30+90=120°
9. дуга AD = 70° (на нее опирается вписанный <DBA=35)
DC=AC-AD=180-70=110. <DAC=DC/2=110/2=55
10. <CAE = 25°, т.к. равны хорды сжимающие дуги BE и EC. <BEC находится аналогично 4. <BEC = (360-2*(25+25))/2=(360-100)/2=260/2=130
11. аналогично 9. <BDC = (180-2*40)/2=100/2=50
12. <CDA опирается на дугу CA=2*<CAD=2*50=100, <CKB опирается на дугу CB=2*<CKB=2*20=40.
CD = AD-AC=180-100=80°
<BAD опирается на дугу BD=BC+CD=80+40=120° |=> <BAD=BD/2=120/2=60°
У семиугольной призми всего 70 диагоналей,потому что 28 на основаниях,14 на боковых гранях,28 внутри призмы
У трикутнику ABD за теоремою косинусів:
BD²=AB²+AD²-2•AB•AD•cosA=4+128-2•2•8√2•√2/2=132-32=100cm
BD=10cm.
Sabcd=AB•AD•sinA=2•8√2•√2/2=16cm²
Ромб АВСД, АС=6, ВД=8, диагонали ромба при пересечении делятся пополам и пересекаются под углом 90, диагонали делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника, АВ=ВС=СД=АД=корень(АО в квадрате+ВО в квадрате)=корень(9+16)=5, проводим из точки О перпендикуляры на АВ - ОМ, на ВС-ОН, на СД-ОТ, на АД-ОЕ, соединяем их с точкой К, если треугольники в роьбе равны , то и высоты тоже равны, ОМ=ОН=ОС=ОЕ, треугольникОМК=ОНК=ОТК=ОЕК как прямоугольные треугольники по двум катетам, ОК-общий , вторые см. ранеее, значит МК=НК=ТК=ЕК, АМ =АО в квадрате/АВ=9/5, ВМ=ВО в квадрате/АВ=16/5, ОМ=корень(АМ*ВМ)=корень(9/5 * 16/5)=12/5=2,4, треугольникОМК прямоугольный, МК=корень(ОМ в квадрате+ОК в квадрате)=корень(5,76+20,25)=5,1