Угол ВАС = 40° , угол асв =40, а треугольник авс равнобедренный, поэтому угол авс= углу вас )
Если угол неразвёрнутый, то он меньше 180°. Следовательно, половина угла, которая образуется при проведении биссектрисы, меньше 90°. Это значит, что угол не может быть ни прямым, ни тупым, а только остым.
Ответ: Угол hi < 90° - это острый угол
1 способ.
<B=180-<A-<C=180-30-90=60
в прямоугольном треугольнике с углами 30, 60 и 90, катет, лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы => CB=1/2AB
отсюда AC^2=AB^2-CB^2=AB^2-1/2AB^2
39 корень из 3 ^2 = AB^2-1/2AB^2
4563=3/4AB^2
AB^2=4563*4/3=6084
AB=корень из 6084=78
BC=1/2AB=1/2*78=39
2 способ
котангенс - это отношение прилежащего катета к противолежащему
ctgA=AC/BC => BC=AC/ctgA=39 корень из 3 / ctg30 = 39 корень из 3 / корень из 3 = 39
∠1 + ∠2 = 60° + 120° = 180°
а эти углы - односторонние при пересечении прямых а и b секущей с, значит a║b.
∠6 = ∠3 = 53° как вертикальные,
∠4 = ∠6 = 53° как соответственные при пересечении параллельных прямых а и b секущей d.
∠5 = 180° - ∠6 так как эти углы односторонние при пересечении параллельных прямых а и b секущей d.
∠5 = 180° - 53° = 127°
Второй вариант был правильный - см во вложении