Question

Стороны треугольника равны 29,25,6 см, найти высоту проведенную до меньшей стороны

Answer 1

Используем теорему косинусов

с² = a² + b² - 2ac * cos(C)

25² = 6² + 29² - 2 * 6 * 29 * cos(C)

625 = 36 + 841 - 348cos(C)

625 = 877 - 348cos(C)

348cos(C) = 877 - 625

348cos(C) = 252

$cos(C)=\displaystyle\frac{252}{348} \approx0.72$

Косинус в 0,72 есть угол в ≈ 44°

Рассмотрим ΔAHC - прямоугольный

По теореме синусов

$\displaystyle\frac{b}{sin(H)}=\frac{AH}{sin(C)}\\\\\\\frac{29}{sin(90)} =\frac{AH}{sin(44)} \\\\\\AH = \frac{29\times0.69}{1} \approx20$

Ответ: AH ≈ 20 см