Длина L бокового ребра пирамиды равна:L = H/sinα = 6/(√2/2) = 6√2 см.
б) Площадь боковой поверхности.Так как боковое ребро образует угол 45 градусов с плоскостью основания, то половина диагонали основания равна высоте пирамиды:(d/2) = H = 6 см.Сторона а основания (это квадрат) равна:а = 2*(d/2)*sin45° = 2*6*(√2/2) = 6√2 см.Периметр основания Р = 4а = 24√2 см.Апофема А = √(Н² + (а/2)²) = √(36 + 18) = √54 = 3√6 см.Sбок = (1/2)РА = (1/2)*24√2*3√6 = 72√3 см².
в) Объём пирамиды V = (1/3)SoH = (1/3)a²H = (1/3)*72*6 = 144 см³.
Ответ:
15
Объяснение:
периметр Δ ВКС = ВС+КС+ВК
ВК=AD=7 (т.к. ABCD-параллелограмм)
КС=АС/2 ВК=BD/2 (точкой пересечения диагонали параллелограмма делятся пополам)
КС=9/2=4,5 ВК=7/2=3,5
Р=7+4,5+3,5=15
Третья сторона равна либо 2 см, либо 19 см (треугольник равнобедренный).
Если третья сторона равна 2 см, то не выполняется неравенство треугольника. Неравенство треугольника: сумма длин любых двух сторон треугольника обязана быть больше третьей стороны, иначе такого треугольника не существует. При третьей стороне длиной 2 см, получаем
2см+2см = 4см < 19 см, и такого треугольника не существует.
Если же третья сторона длиной 19 см, то
2см+19см = 21см>19 см, и
19см+19см = 38см>2 см. И такой треугольник существует.
Периметр такого треугольника P = 19см+19см+2см = 38см+2см = 40см.
<span>В треугольниках ВОМ и АОК углы при О равны как вертикальные, </span>
У ромба все стороны равны, поэтому т.к. Р = 4а, где а - сторона ромба, то сторона ромба равна 40 : 4 =10 (см).
Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам, значит, получаем 4 равных прямоугольных треугольника, у которых катеты - это половинки диагоналей, а гипотенуза - сторона ромба.
Т.к. одна из диагоналей ромба равна 12 см, то ее половинка равна 6 см, тогда по теореме Пифагора второй катет (равен половине второй диагонали) равен: √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8 (см). Следовательно, вторая диагональ равна 2 · 8 = 16 (см)
Ответ: 16 см.