4 года назад

В квадрате ABCD сторона равна 2. Диагонали пересекаются в точке О. Найдите скалярные произведения:а)АОВД; б)СОСД;в) АВ*ВД

Знания

Геометрия

1 ответ:

natalishoklova [2]4 года назад

0 0

Возможно, в третьей задаче вектор не ВД, а ДВ. Даю оба решения.
решение в скане.................

Читайте также

ГЕОМЕТРИЯ 7 КЛАССДано ОВ=ОА, ОС=СД,угол ВОС=137°Найти углы треугольника АОВ и треугольника СДО.РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Юлия Адоевская [3]

Рассмотрим треугольник АОД и треугольник СОВ АО=ОС и ВО=ОД (по условию) угол АОД =углу СОВ ( вертикальные) значит треуг СОВ=треугАОД (1 признак) значит угол С=углуА, т. к. внутренние накрест лежащие углы при прямых ВС и АД, и секущей АС равны, то ВС параллельнаАД

0 0

4 года назад

Найдите величину двугранного угла при основании правильной четырехугольной пирамиды, если ее боковые ребра наклонены к плоскости

Варя123

Дано:
на картинке

Решение:
Так как пирамида правильная и SO перпендикулярно ABCD, то SOA - прямоугольный треугольник. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Значит SO=SA/2.

Обозначим SA=2a, тогда SO=a. По теореме Пифагора найдем ОА:
$OA= \sqrt{SA^2-SO^2}= \sqrt{(2a)^2-a^2}= a \sqrt{3}$

Так как в основании лежат квадрат, то он имеет равные взаимно перпендикулярные диагонали, которые точкой пересечений делятся пополам. Значит, треугольник АВО - прямоугольный и АО=ВО.
По теореме Пифагора находит АВ из прямоугольного треугольника АВО:
$AB= \sqrt{AO^2+BO^2}= \sqrt{(a \sqrt{3} )^2+(a \sqrt{3} )^2}= a\sqrt{6}$

Так как точка Н - середина АВ, то НВ=НА=АВ/2
Из прямоугольного треугольника OНВ находим OН по теореме Пифагора:
$OH= \sqrt{BO^2-HB^2} = \sqrt{AO^2-HB^2} =
\\\
=\sqrt{(a \sqrt{3}) ^2-( \frac{a \sqrt{6} }{2})^2} =a\sqrt{( \sqrt{3}) ^2-( \frac{ \sqrt{6} }{2})^2} =a\sqrt{3- \frac{6 }{4}} =a\sqrt{ \frac{6 }{4}} = \frac{a \sqrt{6} }{2}$

Из прямоугольного треугольника SOH:
$tgSOH= \frac{SO}{OH} =a: \frac{a \sqrt{6} }{2} = \frac{2}{ \sqrt{6} } =\frac{2\cdot \sqrt{6}}{ \sqrt{6}\cdot \sqrt{6} } =\frac{2\sqrt{6}}{6 } =\frac{\sqrt{6}}{3 } \\\ \Rightarrow SOH=\mathrm{arctg} \frac{\sqrt{6}}{3 }$

<em>Ответ: $\mathrm{arctg} \frac{\sqrt{6}}{3 }$ </em>

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

HKLM-прямоугольная трапеция, где <H=90 градусов, <L=150 градусов. Найдите HK, если LM=14 см.

Демик [24]

1. Проведем LQ, перпендикул. HM. Получили прямоугольник HKLQ, в котором < KLQ = 90* тогда , <QLM= 150-90= 60*

2. cos QLM = LQ/LM. cos 60*=1/2

LQ=HK= LM/2= 7

Ответ: 7

0 0

4 года назад

Площадь ромба равна 2, а периметр 8. Найти высоту ромба.

Kaifano

P=4a
8=4a
a=2см сторона ромба
S=ah где а сторона h высота
S=2h
2h=2
h=1
Высота равна 1 см

0 0

4 года назад

упростить выражение MN-PQ-NM+PT+RQ+TR....решите пожалуйста

Анатолий63 [112]

Если это задание касается темы векторов, то используем способ перестановки и получаем: (MN-NM) + (PT+TR) + RQ - PQ = MM+PR+RQ-PQ = MM+PQ-PQ=MM (нулевой вектор)

Как-то так.

0 0

4 года назад

В квадрате ABCD сторона равна 2. Диагонали пересекаются в точке О. Найдите скалярные произведения:а)АО*ВД; б)СО*СД;в) АВ*ВД

В квадрате ABCD сторона равна 2. Диагонали пересекаются в точке О. Найдите скалярные произведения:а)АОВД; б)СОСД;в) АВ*ВД