Question

Помогите пожалуйста решите 2,3 и 4 номера

Answer 1

2. 1)сторона AB= 6*2=12, тк АД= ДБ
2)EC=BE, тк DE||AC, BC= 20
3) AC² = BC²-AB²
AC²= 400-144= 256
AC= 17(см)
3. 1) AE= 1/2*AB, тк. лежит против угла в 30°.
AE= 1/2*4= 2(cм)
2) BE²= AB²- AE²
BE²= 16-4= 12
BE= √12= 2√3
3) CF=BE, тк они являются высотами трапеции.

Answer 2

2) рассмотрим треугольник ВДЕ-прямоугольный. ДЕ=8 (Пифагорова тройка 6, 8, 10) . ДЕ-средняя линия (ВД=АД). Значит, АС =16. ( основание в 2 раза больше средней линии)
3) рассмотрим треугольник АВЕ - прямоугольный. угол АВЕ= 30, значит, напротив угла в 30 лежит катет, равный половине гипотенузы. Поэтому катет АЕ =2. найдем ВЕ по теореме Пифагора
ВЕ=
$\sqrt{ {4}^{2} - {2}^{2} } = \sqrt{16 - 4} = \\ \sqrt{12} = 2 \sqrt{3}$
СF=BE, так как высоты трапеции равны. значит CF=
$2 \sqrt{3}$
4) АВСД квадрат. АС диагональ. АС =
$5 \sqrt{2}$
Тогда АО как половина диагонали равна АО=
$\frac{5 \sqrt{2} }{2}$