Question

Решить задачу по геометрии. Правильная пирамида. С чертежом желательно.

В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания равна a, боковое ребро равно а. Через среднюю линию основания ABC, параллельную BC, и середину бокового ребра SA проведена плоскость. Найти площадь сечения.

Answer 1

SABCD правильная пирамида,AB=BC=AC=a,SA=SB=SC=a
MNсредняя линия ΔАВС⇒MN=1/2*BC=a/2
K середина ребра SA,M середина АВ⇒КМ средняя линия ΔASB⇒KM=1/2SB=a/2
K середина ребра SA,N середина АC⇒КN средняя линия ΔASC⇒KN=1/2SC=a/2
KM=KN=MN⇒ΔKMN равносторонний
S=1/2*MN²*sin60=1/2*a²/4*√3/2=a²√3/16

Answer 2

В сечении получится равносторонний треугольник)))
средняя линия треугольника равна половине стороны, к которой параллельна