Площадь равнобедренного треугольника равна:
S=¹/₂·АС²·sin∠C
Найдем АС:
cos∠А=AD÷AC, AD=АВ÷2=8÷2=4, cos35°=0,819 (из таблицы)
АС=AD÷cos35°=4÷0,819=4,88;
Найдем ∠С:
∠А=∠В (в равнобедренном Δ углы при основании равны)
∠С=180°-∠А-∠В=180°-35°-35°=110°, sin110°=0,940 (из таблицы)
Найдем площадь треугольника:
S=¹/₂·4,88²·0,940=11,19
Действую по теореме косинусов, взяв что третья сторона равна х см:
58*58= 50*50 + х*х - 2*50*х*0.6
х*х - 60х - 864 = 0
Дискриминант равен 3600+3456=7056=84*84
Х1=(60+84)/2=72
Х2=(60-82)/2=-11 меньше нуля , следовательно не удовлетворяет условию.
Значит третья сторона 72.
И находим по теореме косинусов ослальные косинусы:
2500= 3364+ 5184 -2 * 58*72*косА
5184= 2500 + 3364 - 2*50*58косВ
Найди их сам.
Если будут вопросы, пиши.