А=АД=8 см. ∠α=∠ВАД=30°.
Для начала найдём высоту ромба.
S(АВСД)=а²·sinα=8²/2=32 см².
S(АВСД)=a·Н ⇒ Н=S(АВСД)/а=32/8=4 см.
В правильном треугольнике АДК КЕ - высота. КЕ=а√3/2=4√3 см.
Прямые АД и ВС параллельны. Проведём МЕ⊥АД, М∈ВС ⇒ МЕ⊥ВС. МЕ=Н=4 см.
КЕ⊥АД и МЕ⊥ВС, значит по теореме о трёх перпендикулярах КМ⊥ВС, следовательно КМ=4√2 см (по условию).
КЕ⊥АД и МЕ⊥АД, значит ∠КЕМ - линейный угол двугранного угла КАДМ или угол между плоскостями АДК и АВС.
В треугольнике КМЕ по теореме косинусов:
cos∠КЕМ=(КЕ²+МЕ²-КМ²)/(2КЕ·МЕ),
cos∠КЕМ=(48+16-32)/(2·4√3·4)=32/(32√3)=1/√3 - это ответ.
СD1 - диагональ грани DCC1D1 куба.
АС лежит в плоскости грани АВСD и является ее диагональю.
<span>
DС1 не лежит в той же плоскости и пересекает ее в точке, не принадлежащей АС. </span><span>Если одна из двух прямых лежит в плоскости, а другая пересекает эту плоскость в точке, не принадлежащей первой прямой, то эти прямые скрещиваются.</span><span><span>⇒
</span>прямые DC1 и AC - скрещивающиеся.</span>
<span>Углом между скрещивающимися прямыми называется угол между пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным. </span>
Проведем в грани АВВ1А1 диагональ АВ1||DC1 и в грани ВСС1В1 диагональ СВ1
Все грани куба квадраты и равны между собой.
<u>АС=АВ1=СВ1 </u> как диагонали равных квадратов.
Треугольник АСВ1 - равносторонний, и углы между его сторонами равны 60º⇒
<span>Угол между ДС1 и АС=углу между АВ1 и АС и равен <em>60º</em></span>
Пусть АВ будет х, тогда ВС 2х, а АС х+10.х+2х+х+10=704х=60х=15= АВВС=15*2=30АС=15+10=25
Решение :
А+<В+<С=180°
<С=180-90°-37=53
это первые задача
☝☝
Пятнадцать
--------------------
Восемнадцатых
