Пусть будет треугольник АВС, где АВ=АС боковые стороны, а ВС - основание. Пусть высота АН будет опущена из вершины А. Тогда АН=sqrt(900-324)= 24. Второй вариант если высота будет опущена из вершины В или С. Площадь треугольника АВС=1/2(АН*ВС) также можно найти площадь АВС=1/2(ВМ*АС), где ВМ высота из вершины В на прямую АС. Тогда АН*ВС=ВМ*АС ; 24*36=ВМ*30 ; ВМ=28,8. Если из вершины С также опусти перпендикуляр СК на прямую АВ. То СК=ВМ. Ответ: 28,8; 28,8; 24
Обозначим r- радиус сечения, R-радиус шара, d- расстояние от центра шара до сечения.
Sсечения=πr²=25π⇒r²=25
r=5 см
По теореме Пифагора найдем радиус шара R²=r²+d²=25+16=41 см²
Vшара =(4/3)πR³=(4/3)π125=(500/3)π см³
угол АОС=углу ВОС=35-вертикальные. угол СОВ=180-35=145
Δ AKE прямоугольный, так как <span>∠KEA вписанный и опирается на диаметр.
</span>Δ AKE = Δ ABK; так как у них общая гипотенуза AK, и ∠ KAE = ∠ KAB;
=> AB = AE;
=> AE/EC = m = AB/(AC - AB) = (AB/AC)/(1 - (AB/AC));
AB/AC = m/(m+1);
<em><u>Курсив можно не читать.</u> Начиная с этого момента (то есть, как только найдено отношение катета к гипотенузе), решать задачу уже можно как угодно.
К примеру, это можно сделать так. Высота в прямоугольном треугольнике делит его на два, которые подобны исходному, и между собой. Из этого подобия легко найти, что нужное отношение
x = (AB/BC)^2 = AB^2/(AC^2 - AB^2) = 1/((AC/AB)^2 - 1) = 1/((m + 1)^2/m^2 - 1) = m^2/(2m + 1);
Но для сохранения "стиля" я сделаю вот что :) между прочим, дальнейшие действия трудно описать коротко, но на самом деле это один, и очень короткий шажок.</em>
Пусть Р - такая точка на гипотенузе AC, что PK II AB;
=> AP/PC = BK/KC;
Δ PKC подобен исходному Δ ABC, и в нем KE - высота к гипотенузе. То есть нужное отношение (решение задачи) равно PE/EC = x;<em> (это - главный "шажок")</em>
По свойству биссектрисы AB/AC = BK/KC; => AP/PC = AB/AC = m/(m+1);
(AE - PE)/(EC + PE) = m/(m + 1);
(m - PE/EC)/(1 + PE/EC) = m/(m + 1);
(m - x)/(1 + x) = m/(m + 1); откуда и находится x = m^2/(2m+1);
Так, належить, так як, точка с належить площины а, точка N належить відрізку АВ і належить площині а, бо АВ лежить в площині а, так як дві точки відрізка лежать в одній площині, тоді весь відрізок лежить в цій площині
А площина а - це площина трикутника АВС