<em>Нехай АС = 10 см, а гіпотенуза АВ = 26 см. АК - проекція катета АС на гіпотенузу АВ.
За властивістю прямокутного трикутника (сторона</em>²<em>:=гіпотенуза * проекція катета)
</em>
см
<em>
В-дь: </em>
см
X это первый смежный угол
5х это второй смежный угол
х+5х=180
6х=180
х=180÷6
х=30
5×30=150
Ответ: Один из смежных углов 150, второй смежный угол 30.
Не очень красиво, но разберешься! А во второй никак не врублюсь, угол D, где это?
Рисунок во вложении.
В трапеции<span> угол АСД - вписанный и равен</span> половине центрального угла АОД, равен 108:2=54°
Угол <span>ВСА равен углу САД</span> как накрестлежащий. Но угол <span>САД равен углу ВАС</span> по условию задачи.<span> Во вписанной трапеции сумма противоположных углов равна 180 градусов.</span>
угол АСД+ ВСА - противоложный углу ВАД.
Угол ВАД =ВАС+САД
угол ВСД=ВСА+АСД
Но угол ВСА равен ВАС.
Отсюда с<span>умма углов ВАД и ВСД=3 угла ВАС+ угол АСД</span>
3 ВАС+54=180°
ВАС=(180-54):3=42°
Треугольник ВАС - равнобедренный, так как углы ВАС=САД
Угол АВС=180-2*42=96°
1.(23-7):2=8 (см)- один из катетов в прямоугольном треугольнике.
2.По т.Пифагора :
17*17=8*8+x*x, отсюда x=15(см)-высота трапеции.
3.S трапеции =(7+23):2*15=225 (см2)
4.P трапеции =7+23+17*2=64 (см)
Ответ:64 см, 225 см2.
