См. рис.
Треугольники РСО и ВСА подобны по углу и равному сосотношению двух сторон (угол С общий, РС / ВС = ОС / АС, так как РО || МЕ (так как РОМЕ - квадрат) => РО || АВ, а параллельные прямые PO и AB отсекают на прямых АС и ВС пропорциональные отрезки (Теорема Фалеса), то есть РС / ОС = ВР / АО = ВС / АС => РС * АС = ВС * ОС)
=> АВ / РО = СН / СК
40 см / х см = 24 см / (24 - х) см
40 * (24 - х) = 24х
960 - 40х = 24х
64х = 960
х = 15 (см)
Площадь квадрата равна квадрату его стороны.
Ответ: 225 кв. см
Нам дана гипотенуза и синус угла, надо найти противолежащий катет, ннайдем его по т. синусов.
0,8=ом/15
oм=15*0,8
om=12 cm
Сечение будет иметь форму трапеции. Ее площадь равен произведению полусуммы оснований на высоту.
нижнее основание трапеции - есть диагональ основания ус.пирамиды,
соответственно, верхнее основание трапеции - диагональ верхнего основания усеченного конуса.
Т.к. пирамида "правильная", основания - квадраты.
Известны стороны этих квадратов: нижнего - 8 см, верхнего - 2 см
Находим их диагонали ( можно по формуле Пифагора).
Корень из (64+64)=8корень из2
и корень из (4+4)= 4корень из 2
А теперь можно найти площадь сечения:
(8корень из2+ 2 корень из2):2 * 4=20 корень из2
Угол COA=128 градусов, т.к. OE-биссектриса
Угол DOB=(180-128)/2=26 градусов