Дано:
Окружность (О; r)
∠OBA = 30°
CA — касательная
Найти:
∠BAC — ?
Решение:
1) Так как радиусы окружности равны, значит, две стороны треугольника ABO равны. ⇒ ΔABO равнобедренный (AO = OB).
У равнобедренного треугольника углы при основании равны, следовательно: ∠OBA = ∠OAB = 30°.
2) Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания, значит CA ⊥ OA. ∠OAC = 90°.
3) ∠BAC = ∠OAC - ∠OAB.
∠BAC = 90° - 30° = 60°.
ОТВЕТ: 60°
___________________
<em>Быстрое решение (пояснения писать обязательно нужно):</em>
<em>1) ΔABO равнобедренный, так как радиусы окружности, составляющие стороны треугольника, равны (AO = OB). Следовательно, ∠OBA = ∠OAB = 30°.</em>
<em>По свойству касательной, CA ⊥ OA ⇒ ∠OAC = 90°. Значит:</em>
<em>2) ∠BAC = 90° - 30° = 60°</em>
<em>ОТВЕТ: 60°</em>
За умовою ОС=ОА=4 см; АС=4+4=8 см. АКВС - осьовий переріз.
Нехай ВС=х, тоді АВ=2ВС=2х.
АВ²-ВС²=АС²; 4х²-х²=8²; 3х²=64; х=8/√3=8√3/3; ВС=8√3/3 см. h=8√3/3.
S(осн.)=πR²=16π см².
V=Sh=16π·8√3/3=128√3π/3 см³.
Я первую не особо поняла Так как не вижу угла 4
2)
Решение:
Даны параллельные прямые a b
По своцству параллельных прямых
мы знаем что Соответственные углы равны
По условию нам дано что углы 1 и 2
в сумме дают 100 градусов
значит каждый из них равен по 50
Так как они равны
надеюсь знаешь что такое вертикальные углы
угол 2 вертикальный с углом скажем, 4 (подпишешь его)
значит они равны угол 4 50
Теперь нам известен угол 4
По свойству параллельных прямых:
Односторонние углы равны 180 градусов
а так как один из односторонних углов равен 50 градусам
180-50=130
ответ угол 3 равен 130
В тетради пиши не так много
это просто много для пояснения
Угол1+угол2=180 градусов
угол1+4/5угла1=180 градусов
5/5угла1+4/5угла1=180
9/5угла1=180
угол1=180*5/9=100 градусов
угол2=4/5*100=80 градусов
Понятно?