<u><em>Две окружности радиусов 9 см и 3 см касаются внешним образом в точке А,через которую проходит их общая секущая ВС.Найдите длину отрезка АВ если АС=5 см</em></u>
Сделаем рисунок к задаче.
Соединим центры окружностей. Точка ихкасания находится на линии, осединяющей центры.
<u><em>У задачи есть два варианта решения.</em></u>
1)Точка С находися на большей окружности.
Тогда АВ является хордой меньшей окружности.
Соединив центры окружности и концы хорд, образованных секущей ВС,
получим <em>подобные треугольники СОА и АоВ.</em>
Они подобны по трем углам.
Углы при А - вертикальные и потому равны.
Углы С и В - углы при основании равнобедренных треугольников с боковыми сторонами - радиусами каждой окружности, и потому они равны углам при А.
Так как углы при основаниях АС и АВ этих треугольников равны, их центральные углы также равны.
Из подобия треугольников АОС и АоВ, коэффициент подобия которых
9:3=3, находим, что
СА:АВ=3
СА:5=3
СА=15 см
-------------------------
2) Точка С находится на меньшей окружности.
Тогда при том же коэффициенте подобия
АВ:АС=3
5:АС=3
АС=5/3=1⅔ см
Что за учебник (c3) это ответ к этому
При пересечении двух прямых образуются смежные углы. их сумма равна 180 градусам, значит
а). один угол равен 100 градусов, другой - 80 ("проверка ответа": 180-20=160; 160:2=80; 80+20=100)
б). один угол 120, другой - 60 (180:3=60, 180-60=120, 120=60*2)
в). решение, к сожалению, я не знаю..(((
По свойству параллелограмма: в параллелограмме противоположные углы равны. По определению параллелограмма: в параллелограмме противоположные стороны попарно параллельны.
140\% т.к. углы при основании равны, следовательно угол равен 180 - 20*2 = 140
