Пусть угол BAC = α
∠ABC + ∠ACB = 180° - α
∠IBC + ∠ICB = (180° - α)/2 = 90° - α/2 (т.к. центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис)
∠BIC = 180° - (∠IBC + ∠ICB) = 180° - 90° + α/2 = 90° + α/2
∠BKC = 180° - ∠BIC = 180° - 90° - α/2 = 90° - α/2 (сумма противоположных углов четырехугольника вписанного в окружность равна 180°)
∠BOC - центральный углу ∠BKC => ∠BOC = 2*∠BKC = 2*(90° - α/2) = 180° - α
т.к. ∠BAC + ∠BOC = α + 180° - α = 180°, то около ABOC можно описать окружность, но это та же окружность, которая описана около треугольника АВС и на ней лежит точка О. Что и требовалось доказать
Ответ: доказано.
Прими меньший угол за Х, а больший за Х+32
Получишь уравнение:
Х+Х+Х+(Х+32) = 360 (360 сумма углов выпуклого четырехугольника - всегда)
4Х+32=360
4Х = 328
Х = 82
Ответ: 82 градуса
Боковые стороны равны только у равнобокой (или равнобедренной) трапеции, а у любой трапеции - неравны.
Координаты:
По х = -5-4=-9
По у=3-(-2)=3+2=5
AB (-9;5)
Модуль - это длина вектора, ищем ее
AB = √9^2+5^2=√81+25=√106
Угол ВОС-центральный, углы ВАС и ВОС опираются на общую дугу ВС. Для таких случаев есть правило:
<span>ВОС=2ВАС=2*32=64.
</span>
