Рассмотрим Δ АОС и Δ BOD
AO/OB = CO/OD, ∠ AOC = ∠BOD следовательно ΔАОС подобен Δ BOD по двум сторонам и углу между ними. Тогда ∠C = ∠D
Прямые АС и ВD параллельны, так они образуют с секущей СD равные внутренние разносторонние углы ( признак параллельных прямых)
<span>Изобразите на рисунке взаимное расположение точек А,В и С,если
а)АС=3АВ
A_._._._._B_._._._._._._._._._C
б)АВ=-3АС;
C_._._._._A_._._._._._._._._._._._._._._B
в)АС=1/3АВ
А_._._._._С_._._._._._._._._._В</span>
АВС=FDC равнобедренные
⇒<А=<F <B=<C <C=<D
рассмотримТр-к АВС по сумме углов тр-ка <ВСА=180⁰ -< ABC -< BAC=180⁰-118⁰-36⁰=26⁰
<ВСА=<FDC=26⁰, так как тр ки равнобедренные
<span>Ответ<FDC=26⁰,</span>
Решение:
1)AO=OD
BO=OC по условию
угол BOA = углу COD как вертикальные
2)Значит треугольник ABO =треугольнику DCO по 2 сторонам и углу между ними(1 признак)
3)Следовательно все соответствующие элементы равны.
4)Значит AB=CD= 10см
Ответ: 10см.
----------------------------------------------------------