Формула, связывающая синус острого угла и котангенс этого же угла
Значит, зная tg α, надо найти ctgα.
ctgα=1/tgα=4
sin²α=1/(1+ctg²α)=1/(1+16)=1/17
sinα=(√17)/17
Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов.
180-78-46=56 градусов угол АСВ.
Биссектриса делит угол пополам, поэтому 56:2=28 градусов угол ВСЕ.
Значит, это параллелограмм, а в нем угол 1 равен углу 3, следовательно аllb и mlln.
3+5=8=сумма оснований
15-8=7 -сумма сторон
7:2=3,5 -длина одной стороны
По теореме Пифагора находим У:
10²-6²=у²
у²=64
у=8
Рассмотрим треугольники АВС и AEF:
угол А - общий, углы BCA и EFA прямые, они равны
Значит эти два треугольника подобны по двум углам
Значит по отношению:
но у=8, а значит:
Ответ: х - 15
у - 8