Обозначим внешний угол C (это угол A1CA=угол B1CB) как Ф; тогда
CA1=AC*cos
CB1=BC*cos
CA1:CB1=AC:BC-здесь деление
то есть стороны пропорциональны,а угол между ними одинаковый.Отсюда следует что угол ABC=угол A1CB1
Чтд
Рассмотрим треугольник, образованный диагоналями и сторонами а=5 см и d
Данный треугольник равнобедренный b=c ( b и c-половины диагоналей) с углом 60°, лежащим напротив стороны а.
Опустим высоту на сторону а, она же является биссектрисой угла 60°.
b=
a:sin30°=5 см
d²=(2*b)²-a² ⇒d=8.67
P=2*d+2*a=2*5+2*8.67=27.34 см
Если отрезок DN параллелен, то можно утверждать, что ΔАВС и ΔDNC подобные, то есть ΔDNC есть уменьшенная копия ΔАВС.
Теперь узнаем пропорции:
32:8=4 (раза)
Мы выяснили, что ΔАВС больше ΔDNC в 4 раза.
Вычисляем сторону ВС:
9·4=36(см)
Ответ: ВС=36см
Итак. <ВАС=35*
<АВС=40*
Диагональ, проведённая из вершины параллелограмма делит его на 2 равных треугольника.
(Ну или можно так: <АВС=<СDA по трём сторонам)
У равных треугольников соответственные углы равны, т.е.:
ВАС=АDC=35*
рассмотрим треугольник АВС:
180-40-35=105*
105+35=140*
(я мог допустить ошибку, так что лучше перепроверить)