Смотри приложенное решение
рассмотрим треугольник ABD:
1) CD=CB из этого следует, что треугольник ABD -равнобедренный, а значит угол CDB=углу CBD
2) Сумма углов треугольника равна 180 градусов, из этого следует, что угол CDB = углу CBD= (180 - угол DCB)/2= (180 - 90)/2=45 градусам
ОТВЕТ: угол CDB = углу CBD =45 градусам, угол DCB = 90 градусам.
Просто примени в восьмом и девятом заданиях формулы половинного аргумента, двойного аргумента, основные тригонометрические тождества, подставь и все
ΔBMC и ΔAMC - прямоугольные.
∠MBC и ∠MAC = 180° - 90° - 45° = 45°
∠AMC = ∠MAC ⇒ ΔMAC - равнобедренный ⇒ MC = AC = a
∠MBC = ∠BMC ⇒ ΔBMC - равнобедренный ⇒ MC = BC = a
AC = BC = a ⇒ ΔABC - равнобедренный
Также по условию ΔABC прямоугольный
SΔABC = 1/2 AC * BC = 1/2 * a * a = a²/2
AM = BM - из решения
AM по теореме Пифагора из ΔMAC = √(a²+a²) = a√2
BM = a√2
AB по теореме Пифагора из ΔABC = √(a²+a²) = a√2
AB = BM = AM ⇒ ΔAMB - равносторонний ⇒ ∠AMB = 60°
Средняя линия треугольника делит его стороны пополам и является половиной основания ⇒ DH = PE = = 1/2 DB = 4 HP = 1/2, DE = 6 ⇒
⇒ P (DHPE) = 12 + 4*2 + 6 = 26