S(ABD)=S(ABO)+S(AOD), S(ACB)=S(ABO)+S(BOC),
докажем, что площадь треугольника АОД=площади треугольника ВОС
S(AOD)=1/2OA*ODsinAOD
S(BOC)=1/2BO*OCsinBOCугол ВОС=углу АОД как вертикальные, значит и
sin BOC=sinAOD
по свойству пропорции из АО*ВО=СО*ДО следует АО*ОД=ВО*ОС поэтому S(AOD)=S(BOC)
Биссектриса делит сторону на отрезки,
пропорциональные прилежащим сторонам)))
Радиус сферы - 20 : 2 = 10 см
Формула площади сегмента:
см²
Формула объёма сегмента:
см³
радиус вписанного шара равен половине стороны параллепипеда. объем равен кубу стороны (1*2)^3=8
Диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника.
площадь одного
1/2*42*12*sin(30°) = 42*6*1/2 = 42*3 = 126 см^2
площадь параллелограмма в два раза больше
126*2 = 252 см^2
