6 * 2 = 12 см - основание треугольника( средняя линия треугольника равна половине основания)
Найдем высоту треугольника
Высота делит треугольник на 2 прямоугольных треугольника, один из катетов которого равна половине основания и равна 6 см
√100 - √36 = √64 = 8 см - высота треугольника
1\2 * 12 * 8 = 48 см² площадь треугольника
Я добавляю в ответ только для демонстрации метода :)
Сразу легко сосчитать, что длина высоты к гипотенузе равна 6 (среднее геометрическое отрезков гипотенузы).
Дальше надо смотреть чертеж. Я расположил там оси вдоль высоты и гипотенузы и отметил координаты вершин и ключевых точек. По условию задачи надо найти длину отрезка AK.
Точка К лежит на пересечении прямых BC и AM. Уравнения этих прямых составляются легко, поскольку известны точки их пересечения с осями.
<em>
(Если прямая пересекает ось X в точке (a.0) и ось Y в точке (0,b) </em>
<em>то её уравнение x/a + y/b = 1; </em>
<em>проще всего просто убедиться, что обе точки (a,0) и (0,b) удовлетворяют этому уравнению, а через две точки можно провести только одну прямую :))</em>
Прямая BC x/6 + y/9 = 1;
Прямая AM x/3 - y/4 = 1;
Если рассматривать эти 2 уравнения, как систему, то решением будет точка пересечения прямых K;
легко найти x = 78/17; y = 36/17;
K (78/17, 36/17)
Длина отрезка AK находится так AK^2 = (78/17)^2 + (36/17 + 4)^2 = (130/17)^2;
AK = 130/17;
<em>
Тут есть любопытный момент. Дело в том, что треугольник AOM - египетский, и гипотенуза его равна AM = 5, то есть AM = OM*5/3; Отсюда гораздо проще вычислить AK, зная значение абсциссы точки K, равной 78/17; </em>
<em>AK = (78/17)*(5/3) = 130/17; :))</em>
В силу свойств параллелепипеда АА1С1С - параллелограмм, отсюда А1С1<span> || AC; B</span>1D1BD - параллелограмм, поэтому B1D1<span> || BD.</span>
Равные треуголиньки DOC и AOB потому что они равнобедренные
<em>В основании пирамиды DABC лежит прямоугольный треугольник ABC, угол C=90°, угол А=30°, BC=10. Боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под равными углами. Высота пирамиды равна 5. <u>Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.</u></em>
Если боковые реба пирамиды наклонены к плоскости основания под равными углами, то <u>вокруг основания можно описать окружность</u>, и основание высоты пирамиды находится в центре этой окружности.
<u>Центр О </u>описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности <u>лежит в середине его гипотенузы. </u>
Катет ВС=10, противолежит углу 30°, след. гипотенуза
АВ=2*10=20
Площадь боковой поверхности пирамиды - сумма площадей его граней,
площадь каждой из них найдем по формуле
<em>S=ah.</em>
Для грани, основанием которой является гипотенуза, высота равна 5.
<em>S Δ ADB</em>=DO*AB:2=5*20:2=<em>50</em>
Для треугольника CDB высота
DK²=DO²+OK²
ОК=АС:2
АС=АВ*sin (60)=10√3
ОК=5√3
DK=√(25+ 75)=<em>10</em>
<em>S ΔCDB</em>=10*10:2=<em>50</em>
<span><span>Для АDC высота
DM²=DO²+OM²=√50=5√2
</span><span><em>S ADC</em>=AC*DM:2=<em>25√6</em>
</span>Площадь боковой поверхности пирамиды
<em>Sбок DАВС</em>=S ADB+SCDB+S ADC=<em>100+25</em><span><em>√6 </em></span>
</span>