Нужно вспомить, чему равна сумма углов треугольника, - она равна 180°.
Когда высота разделила треугольник на два, треугольники получились прямоугольрными.
Зная два угла треугольника, вычислить третий не составит труда.
Один угол равен 90°, два других тоже дают сумму 90°
В меньшем треугольнике неизвестный угол
90-55=35°
в большем
90-66=24° - это наименьший угол Δ abc
1.
△ABC: AB=16, BC=20, AC=12, AK<span>⟂BC.
BC=BK+CK,
AK</span>²=AC²-CK², AK²=AB²-BK²=AB²-(BC-CK)²,
CK=√(AC²-AK²), CK=BC-√(AB²-AK²),
√(AC²-AK²)=BC-√(AB²-AK²),
AC²-AK²=BC²-2BC·√(AB²-AK²)+AB²-AK²,
√(AB²-AK²)=(AB²+BC²-AC²)/(2BC),
AB²-AK²=(AB²+BC²-AC²)²/(4BC²),
AK²=AB²-(AB²+BC²-AC²)²/(4BC²);
AK²=16²-(16²+20²-12²)²/(4·20²),
AK²=2304/25,
AK=48/5=9,6.
2.
n=15,
n(n-3)/2=15(15-3)/2=90.
∠ОМК = ∠РМК = х (углы равны, так как МК - биссектриса)
Тогда ∠ОМР = 2х.
∠ОРМ = ∠ОМР = 2х как углы при основании равнобедренного треугольника.
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.
∠ОКМ - внешний для ΔМКР.
∠ОКМ = ∠КМР + ∠КРМ
x + 2x = 96°
3x = 96°
x = 32°
∠ОРМ = ∠ОМР = 2 · 32° = 64°
Принадлежит отрезок Ад, если аб=16, АС = 20 и ДЕ = 15, ТОЕСТЬ ответ б
Треугольники равны по признаку: если сторона и углы, прилегающие к этой стороне, одного тр-ка равны стороне и углам, прилегающим к этой стороне, другого, то такие треугольники равны. У нас АО=ОВ(дано), угол АОС=углуВОD(вертикальные), <span>угол CAO=угол DBO (дано)</span>