В ∆ АВС ∠А+∠В=50°+40°=90° ⇒ угол АСВ=90°
∠1=∠2 по условию, т.е. АЕD=АСВ=90°
В прямоугольных треугольниках АВС и АЕD катеты АЕ=АС, углы, прилегающие к ним равны по условию. ⇒
<em>∠</em><span><em>D=</em></span><em>∠B</em><span><em>=40°</em></span>
Точку пересечения диагоналей обозначим через О.
AK=a/5*2=0,4a; KO=a/2-0,4a=0,1a.
Тр-к КОD прямоугольный, т. к. диагонали ромба взаимно перпендикулярны.
По теореме Пифагора: DK^2=KO^2+(b/2)^2=0,01a^2+b^2/4; |DK|=V(a^2/100+b^2/4).
Так как BDFE четырехугольник, то сумма всех углов равна 360 градусов, следовательно угол DFE равен 360 - 50 - 90 - 90=130 градусов
Так как треугольник ABC равносторонний , то a = 36:3=12
Тогда сторона b= (28-12):2=8
Ответ: a = 12 , b = 8
В13. их траектории образуют прямоугольный треугольник с катетами 21 и 28. соответственно через один час расстояние между ними будет равно гипотенузе треугольника S^2=21^2+28^2=1225, значит S=35 км.
В14. ответ 3 метра. смотри фото.