Т.к.MD - биссектриса угла CMB, то угол CMD = углу BMD = 31
угол CMA = 180 - (угол CMD + угол BMD) = 180- (31+31) =180-62 = 118
угол CMA = 118
2.
искомая трапеция образована разностью двух прямоугольных равнобедренных треугольников с гипотенузой 17 и 7
искомая площадь равна разности площадей
S = 17^2/4 - 7^2/4 = 60
5.
область пересечения двух треугольников с площадью 12 - квадрат с диагональю 3
искомая площадь равна сумме площадей треугольников за вычетом площади квадрата
S=12+12-3^2/2=19,5
∠DAC = ∠BAC - ∠BAO
∠BCA = ∠DCA - ∠DCO
∠BAC = ∠DCA
∠BAO = ∠DCO по условию, значит и
∠DAC = ∠BCA.
ΔАВС = ΔCDA по стороне и двум прилежащим к ней углам:
∠ВАС = ∠DCA по условию,
∠DAC = ∠BCA как доказано выше,
AD - общая сторона.
Угол 1 и 2 являются односторонними, так как сумма
односторонних углов равна 180°.
то угол 2 равен (180-18)/2= 81 градус. соответственно угол 1
равен 81+18=99 градусов
угол 4 равен углу 1 =
99 и угол 3 равен углу 2 = 81 градусам как
внутренние накрест лежащие
Вектор ВА (начало в точке В) равен (-4; корень(3)). Если длина этого вектора точно равна корень(19), то точка А лежит на окружности.
IBAI = корень(4^2 + 3) = корень(19).
Значит лежит.