Question

2. В равнобедренной трапеции МТРК боковые стороны МТ и РК лежат на взаимно перпендикулярных прямых. Найдите площадь трапеции, если длины ее оснований равны 7 и 17.
5. Два равных прямоугольных треугольника с площадью 12 расположены так, что вершина прямого угла одного из них лежит на гипотенузе другого, и они имеют общую биссектрису прямого угла, длина которой равна 3. Найдите площадь фигуры, состоящей из всех точек данных треугольников.

Answer 1

2.Если равные боковые стороны трапеции лежат на взаимно перпендикулярных прямых, то углы при основании трапеции =по45 гр.(Это видно если продлить боковые стороны до пересечения,образуется прямоугольный равнобедренный тр-к.) ОПУСТИМ ВЫСОТУ ИЗ ВЕРШИН ТРАПЕЦИ   Т  и  Р Из этого видно ,что нижние катеты оснований равны
(17-7):2=5Но в прямоугольном тр-ке АТН ,(Н лежит на МК), Катеты равны, тк углы = по45 гр. Значит высота =5 см.S=(ТР+МК) :2*Н=(7+17):2*5=60см кв

Answer 2

2.
искомая трапеция образована разностью двух прямоугольных равнобедренных треугольников с гипотенузой 17 и 7
искомая площадь равна разности площадей
S = 17^2/4 - 7^2/4 = 60
5.
область пересечения двух треугольников с площадью 12 - квадрат с диагональю 3
искомая площадь равна сумме площадей треугольников за вычетом площади квадрата
S=12+12-3^2/2=19,5