----------------------------------------------------------------------
<180-(<120+<40)=<20 угол А
АВ=120*35/20=210
АС=40*35/20=70
Угол MON=78 - центральный, угол MAN и угол MBN - вписанные, угол MAN + угол MBN=180, угол MBN=39 т к вписанный угол равен половине дуги на которую опирается , угол<span> MAN =180-39=141</span>
В ∆ АЕD стороны AE=ED, следовательно, он равнобедренный.
По свойству углов при основании равнобедренного треугольника
∠DAE=∠ADE.
Но ∠EАD=∠CAD , т.к. AD- биссектриса.
⇒ ∠АDE=∠DAC. Эти углы – <em>накрестлежащие </em>при пересечении АС и DE секущей AD.
<em>Равенство накрестлежащих углов при пересечении двух прямых секущей - признак параллельности этих прямых. </em>
<span>DE||АС, что и требовалось доказать. </span>
Отношение отрезков связано с отношением площадей соответствующих треугольников с равными высотами:
Площади треугольников с равными высотами относятся как основания.
Площади треугольников с равными основаниями относятся как высоты.