АС для прямых АВ и СД образует секущую, а секущая как правило образует накрест лежащие углы. Для угла САВ угол АСД является накрест лежащим, т.е он равен 35 градусов. Сумма углов ДАС и САД дают угол ДАВ (большой угол параллелограмма) ДАС=30, САД=35, 30+35= 65. У параллелограмма противолежащие углы равны, т.е. ДАВ=ДСВ =65
Пусть трапеция АВСК, основание АК - большее. Проведем диагональ АС, ∠САК=50, АК=СК=АВ. трапеция равнобедренная. Треугольник АСК - равнобедренный с основанием АС, значит угол СКА при вершине равен 180°-50°-50°=80°. Углы при основании равнобедренной трапеции равны⇒ ∠ВАК=80°.∠В=∠ВСК=(360-80*2)/2=100°
Уравнение окружности задаётся уравнением:
(x - a)² + (y - b)² = r², где (a; b) - координаты центра окружности, r - радиус.
Значит, искомое уравнение окружности:
(x - 4)² + (y + 2)² = 9
Чтобы проверить, лежит ли точка A(4; -5) на этой окружности, подставим в уравнение x = 4 и y = -5:
(4 - 4)² + (-5 + 2)² = 9
0 + 3² = 9
9 = 9 - равенство выполняется, значит, точка A лежит на данной окружности.
(28-8-3):2=8,5см длина одного катета
8,5+3=11,5см длина второго катета
Коэффициентом подобия является cos(B); потому что BE = BC*cos(B); BD = BA*cos(B); и ∠ABC у них общий.
Это и есть один из признаков подобия - когда у треугольников есть равный угол, и его стороны пропорциональны.
Кстати, отсюда следует ED = AC*cos(B); ну и равенство углов, разумеется, ∠EDB = ∠BAC; ∠BED = ∠BCA;