пусть треугольник АВС, он равносторонний потому что углы равны по 60;
СМ высота, является медианой, тогда ВМ=1/2АВ=2;
Ответ 2
В треугольнике СDE угол <span>СDE = 90 градусов, т.к. DE перп. DC по условию, тогда ЕС - гипотенуза. Проведём из точки D к гипотенузе медиану DM, медиана из вершины прямого угла равна половине гипотенузы, тогда DM = EC/2=1.
Треугольник DMC - равнобедренный, тогда углы MDC и MCD равны, но СD - биссектриса, значит углы ВСD и DCM также равны, т.е. углы MDC и BCD равны, значит медиана DM параллельна стороне ВС, т.к. равны накрест лежащие углы при секущей DС, тогда углы ADM и АВС равны как соответственные углы при параллельных прямых, тогда треугольники ADM и АВС подобны по 2 углам, значит AD/DM=AB/BC, но АВ=ВС, т.к. исходный треугольник равнобедренный, т.е. AD/DM=1, значит AD=DM=1.
Интересная задачка, спасибо, напряг извилины. </span>
<span>Ulasovage <span>Умный </span></span>Δ АВС: ∠В=90°, ∠ ВАС = 47° , ВМ ⊥ АС Найти ∠ МВС
Δ АВМ : ∠ВАС=47°,∠ ВМА=90° ⇒ ∠АВМ=90°-47°=43°
∠АВС=90° , ∠МВС=∠АВС - ∠АВМ = 90° - 43°= 47°
Существует 3 признака подобия треугольника.
1) Если два угла треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.
2) Если две стороны пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
3) Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого, то такие треугольники подобны.
По условию нам даны лишь значения углов, значит проверим подобие по 1 признаку.
ΔА ∝ ΔВ, т.к. у них два одинаковых угла.
Проверим ΔС. Найдем его третий угол. Сумма всех углов треугольника равна 180°. ∠3 = 180° - 68° - 60 = 52°
⇒ ΔА ∝ ΔС, т.к. у них тоже есть два равных угла.
Ответ: Все эти треугольники подобны друг другу.
Треугольники AOD и COB равны по двум сторонам и углы между ними, следовательно угол DAO = OBC.
AD и BC прямые при секущей AB. Углы DAO = OBC, следовательно если прямые параллельны, т.к. накрест лежащие углы равны.