MN=(2+5):2=3,5 Из формулы для вычисления S h=2S:(а+в)=2*28:(5+2)=8
В трапеции BCNM h=4, S=(2+3.5)*4:2=11
Так как треугольник прямоугольный, то по формуле Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
RK=LK=√5 - катеты
RL=x - гипотенуза
RL²=RK²+LK²
RL²=(√5)²+(√5)²
RL²=5+5
RL=√10
BO = BD/2 => BD = BO*2 = 8*2 = 16
так как AC и BD - диагонали => AC = BD = 16
Ответ: 16
AB/AC =5/6
AD, BE - радиусы, проведенные в точки касания.
Касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
△ACD~△BCE (∠ADC=∠BEC=90°, ∠С - общий)
BE/AD = BC/AC = (AB+AC)/AC = AB/AC +AC/AC = 5/6 +1 =11/6
Треугольники ABO и CDO подобны, один угол вертикальный, два других - накрест лежащие при параллельных прямых.
И коэффициент подобия k = 2/3
k = AB/DC = 2/3
AB = 2/3*15 = 10