S одной=50×50=2500см^2
Sзала=50×2500=125000см^2
Пусть дана трапеция ABCD, с высотами BH и CO. BC=HO=6 (BCHO - прямоугольник)
BH=CO. Площадь трапеции равна полусумме оснований умноженную на высоту. Высота неизвестна.
По теореме Пифагора
169=BH^2+AH^2
225=BH^2+OD^2
AH+OD=14
AH=14-OD
Подставим в первое уравнение
169=BH^2+(14-OD)^2
169=BH^2+(196-28OD+OD^2
Из второго уравнения BH^2=225-OD^2, подставляем в первое
169=225-OD^2+196-28OD+OD^2
после приведения
-28OD+252=0
28OD=252
OD=9
Теперь находим высоту
225=BH^2+OD^2
225=BH^2+81
BH^2=144
BH=12
Находим площадь трапеции: S=((BC+AD)/2)*12=13*12=156 см2
D1 = 12
d2 = 14
S = 1/2 * d1*d2 = (12*14)/2 = 7*12 = 84
Пусть х см-АВ, тогда Р авсd= 4х. Т.к. нам известно, что периметр ромба на 42 см больше стороны ромба<span>, то Р авсд= 42+АВ, составим уравнение 4х=42+х, 3х=42, х=14. следовательно АВ=14, найдем Рabcd=4*14=56cm</span>