О - центр основания. DO = 8 - высота пирамиды.
Пусть Н - середина ВС. Тогда, AH⊥BC как медиана и высота равностороннего треугольника, DH⊥ВС как медиана и высота равнобедренного треугольника. ⇒ ∠DHA - линейный угол двугранного угла при ребре основания - искомый.
ОН = АВ√3/6 = 16 · 3 / 6 = 8 как радиус окружности, вписанной в правильный треугольник.
ΔDOH:
tg∠DHO = DO/OH = 8/8 = 1
⇒ ∠DHO = 45°
2). возьмём BC=АD=а
АВ= DC=b , а по условию ВС=4АВ, то а=4b
Р=2a+2b=30
2•4b+2b=30
10b=30
b=3 , значит а =12
8) уг. В= уг.D как противолежащие, а сумма прилежащих к одной стороне параллелограмма равна 180°, то 180°-60°
=120°
уг.С равен 60°, т.к. противолежащих углы параллелограмма равны
14) т.к. сумма прилежащих к одной стороне параллелограмма равна 180°, то уг.В+уг.С=180°. уг. В =105°, уг. С=75°
20) Периметр треугольника равен сумме длин его сторон.
МР=11, ОР=5
МК=18:2=9
Р треуг.=11+5+9=25
Синус любого угла треугольника положителен, т.к. он меньше или равен 90°
Тк ao=oc, aec и adc =90,следует что ab=bc