ВД - медиана равнобедренного треугольника АВС, проведённая к основанию, поэтому она является биссектрисой, т.е. угол АВД=углу ДВС.
Рассмотрим треугольники АВМ и СВМ. Они равны по первому признаку, так как
АВ=ВС (по условию)
ВМ - общая
угол АВМ=углу МВС (т.к. угол АВМ - то же, что и угол АВД, угол МВС - то же, что и угол ДВС)
(324-160):2=82( боковая сторона) по теореме пифагора находим высоту 82^2-80^2=√324 =18 (h-высота)
s= 80*18*2= 2880.
ответ: S=2880
60 градусов, т.к. треугольник равносторонний
D(осн)=2/tg30=2/(√3/3)=6/√3
R=d/2=6/√3 :2=3/√3
V=S(осн)*H=πR²H=π*(3/√3)²*2=π*(9/3)*2=6π
Проведем к основанию треугольника высоту (она же и медиана, биссектриса по свойству равнобедренного Δ).
Рассмотрим один из образовавшихся прямоугольных треугольников. Т.к. мы провели биссектрису, то один из углов равен
А второй
90-60=30°
По свойству катета, лежащего против угла в 30°, высота треугольника будет равна
Площадь треугольника/√3
Ответ: 484