1)sinβ=H/DE⇔DE=H/sinβDE-медиана наклонённой грани2)tgβ=H/AE⇔AE=H/tgβAE-медиана, опущенная из угла α3)sin(α/2)=CE*tgβ/H⇔CE=H*sin(α/2)/tgβСE-половина катета, который лежит против угла α4)AC²=(H²/tg²β)-(H²sin²(α/2)/tg²β)=H²(1-sin²(α/2))/tg²βAC=H*cos(α/2)/tgβAC-катет, прилежащий к углу α5)Sосн=H*cos(α/2)*2*H*sin(α/2) / 2*tg²β = H*cos(α/2)*sin(α/2) / tg²β6)V=H*cos(α/2)*sin(α/2)*H / 3*tg²β = H²*cos(α/2)*sin(α/2) / 3*tg²β
Не уверенна на счет правильности :с
На олимпиаде у меня как то была такая же задачка), вот так нарисовал , по сути 4 угла и 3 треугольника
Доказать: треугольник AOD и треугольник AOB - равнобедренные.
<span><u>Доказательство:
</u></span>ABCD - прямоугольник, следовательно, по свойствам прямоугольника AC=BD, BO=OD, AO=OC, т.е. AO=OC=OB=OD, значит треугольник AOD и треугольник AOB - равнобедренные (по определению), т.к. AO=OD и AO=OB.<u>
</u>
Много баллов за легчайшую задачу.
а)
в) Радиус описанной около шестиугольника окружности равен стороне шестиугольника, значит ответ будет такой же,