Треугольник ABD подобен треугольнику ABC по двум углам (∠BDA=∠ABC и ∠DAB - общий). Отсюда
или
AB²
=16×
36⇔
AB=24; По свойству биссектрис
Откуда
BC=30; Найдем площадь по формуле Герона:
;
p=(36+24+30)/2 = 45; S=405√
21
Пусть А - начало координат.
Ось Х -АВ
Ось У - AD
Ось Z - AA1
Вектор DC1(1;0;1) длина √2
Вектор BM(0;0.5;1) длина √(1/4+1)=√5/2
Косинус искомого угла
| DC1*BM | / | DC1 | / | BM | =
1/√2/(√5/2)= √(2/5)
Угол arccos √(2/5)
Третий угол будет равен С=180-(80+60) = 40 градусов. Мы знаем, что против большего угла лежит большая сторона и наоборот, против меньшего угла лежит меньшая сторона. И так как, ∠А > ∠B > ∠C, то получается BC > AC > AB
площадь параллелепипеда 2*(6*8+6*14+8*14)=2*(48+84+112)=488
радиус равен половине диагонали прямоугольника со сторонами 6 и 8. Диагональ равна корню квадр. 6*6+8*8=100 или 10см.
Площадь осевого сечения 10*14=140
Площадь поверх. цилиндра 2пr*(h+r) = 2*3,14*5* (14+5)=596,6
180-41-37=102(сумма углов треугольника 180 градусов)