АД=ВС=12
АК=АД:3=12:3=4
Треугольник АВК прямоугольный
АВ2=АК2+ВК2
ВК2=АВ2-АК2=25-16=9
ВК=3
S=ВК*АД=3*12=36
На рисунке 37 площади четырехугольников ABCP и DTBC равны. Докажите, что TP||AD
По теореме Пифагора найдём катет АС.
АС² = АВ² - СВ² = 25² - 20² =225
АС=15 см.
Тангенс острого угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему.
tgA = AC/BC = 15/20 = 0,75
Решение
Пусть O – центр круга, MA и MB – касательные, A и B – точки касания, K – середина отрезка AB. Тогда MK² = AM² – AK² = 156² – 60² = 96·216 = 144².
Из подобия треугольников MAO и MKA следует, что OA : AM = AK : MK. Поэтому OA = AM·AK/MR = 65.
Ответ
65.