Дано: окружность
TM=32 см
Найти: r
Пусть Р - это точка касания, О - центр окружности.
ОР=r. Из треуг-ка ОРТ найдём ОР (ТР=РМ=16).
ОР=
=12
Ответ: 12 см.
Решение в прикрепленном изображении
сначала опустим высоту из угла С,обозначим точку на которую упала эта высота М,тогда мы получили треугольник прямоугольный СМD,в котором угол СМD равен 90 градусов тогда угол МСD равен 135-90=45 градусов и угол МDС равен тоже 90 градусов.по косинусу угла 45 градусов найдем высоту СМ,sin 45=CM/CD,корень из 2/2=СМ/4,СМ=(4*корень из 2)/2,СМ=2корня из 2.сторона MD находится так же только через синус а синус 45 равен косинусу 45 и получаем cos 45=MD/CD,(корень из 2)/2=MD/4,MD=(4*корень из 2)/2,MD=2 корня из двух или корень из 8,а так как мы проводилт высоту то сторона АМ=ВС=8,а сторона АD=АМ+МD=8+корень из 8.
Пусть сторона ВF ровна стороне BK FP = PK BP общяя за 1 означением тр, тр BFP = BKP
__________________________
