Пусть коэффициент пропорцеональности будет х, тогда угол 1 будет 7х, а угол 2 8х, в сумме дадут 180 градусов, как смежные, следователь но составляем уравнение:
7х+8х=180
15х=180
х=12
Значит угол 1 будет 7×12=84°, угол 2 будет 8×12=96°.
Треугольник АВС, уголС=90, АВ=35, АС=21, СН-высота на АВ, АН=АС в квадрате/АВ=441/25=12,6, треугольник АНС прямоугольный, СН=корень(АС в квадрате-АН в квадрате)=корень(441-158,76)=16,8
Т.к. углы BCD и BAC равны по свойству касательной и хорды в точку касания, то треугольники BCD и BAC подобны по двум углам. Значит
BC/BD=AC/CD=AB/CB.
Из 1-го равенства получаем BC/4=12/6, т.е. CB=8.
Из 2-го равенства 12/6=(AD+4)/8, т.е. AD=16-4=12.
Рассмотрим треугольник АВО-прямоугольный по теореме пифагора найдем сторону АВ
OA^2=AB^2+BO^2 (^2-значит в квадрате)
AB^2=OA^2-BO^2
AB^2=36-9=27
AB=√27или3√3
аналогично с другим треугольником