Теорема: квадрат касательной = произведению
секущей на ее внешнюю часть)))
АВ² = АК*АС
АВ² = 16*4
АВ = 4*2 = 8
Сумма углов многоугольника = 180 * (n - 2)
2700 = 180 * (n - 2)
n - 2 = 2700/180 = 15
n = 17 число сторон многоугольника
длина одной стороны а = P/n = 170/17 = 10 см
число диагоналей b = n * (n - 3)/2 = 15 * 12/2 = 90 шт.
Дано: МАВС - пирамида, АВ=ВС=8, <BAC=<BCA=30°, <MCO=<MAO=<MBO=60°
найти :V
основание - равнобедренный ΔАВС, углы при основании 30°, => угол при вершине равнобедренного треугольника 120°
все боковые ребра образуют с плоскостью основания пирамиды углы 60°, => высота пирамиды проектируется в центр описанной около треугольника окружности. (т.к. угол при вершине тупой, то центр окружности вне треугольника)
радиус описанной около треугольника окружности вычисляется по формуле:
прямоугольный треугольник:
катет ОС=R=8 - радиус окружности
катет МО=Н - высота пирамиды, найти
угол между боковым ребром пирамиды и плоскостью основания пирамиды 60°
MO=8√3. Н=8√3
Так как это квадрат , то радиус описанной окружности будет определяться : R=√(4√2)^2 +(4√2)^2=√16×2+16×2= √64=8: Ответ:8
Дано: треугольник ABC;
BL-биссектриса;
угол ALB=100 градусов.
угол ABC=2 *угол BAL;
Решение: 1) угол ABL=углу LBC (т.к BL-биссектриса по условию) =1/2 ABC;
2) угол ABC=2 *угол BAL, значит 1/2 ABC= угол BAL, т.е угол ABL= угол BAL.
3) Найдем угол ABL. ABL= (180-100)/2 (по свойсту угол в треугольнике)=40 градусов.
4) угол CBL=2*угол ABL
угол CBL=40 градусов *2=80.
<em><u>Ответ: 80.</u></em>