Через вершину C трапеции ABCD проведём прямую, параллельную стороне AB, до пересечения с основанием AD в точке K.
В треугольнике CKD=>>>>CK = 17, CD = 25,
KD = AD - BC = 28
по формуле Герона P=(a+b+c)/2=(25+17+28)/2=35
S=корен р(р-а)(р-b)(р-с)=корен35(35-28)(35-25)(35-17)=
=корен35(7*10*18)=корен44100=210
h=СМ=2*S(cкд)/КD=2*210/28=15
тепер всё известно
площадь трапеции S=(a+b)/2*h=AD+BC/2 * CM=44+16/2*15=30*15=<u>450</u>
ΔABC: ∠АВС = 180° - (∠ВАС + ∠ВСА) = 180° - (40° + 25°) = 115°
В параллелограмме противолежащие углы равны, значит
∠ADC = ∠ABC = 115°
Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°.
∠ВАD = 180° - ∠АВС = 180° - 115° = 65°
∠BCD = BAD = 65°
Ответ: 65°, 65°, 115°, 115°
Сумма n-углов = 180(n-2)
180(n-2)=2160
180n -360=2160
180n=2520
n=14
Так как медиана совпадает с высотой, следовательно треугольник АВС-равнобедренный (по свойству равнобедренного треугольника), следовательно угол А=углу С, следовательно углы А и С разные, ЧТД.