Ответ:
Объяснение:
Здесь образовался прямоугольный ΔОLК,<K=90°(он образован радиусом,проведённым к касательной в точку касания К)<0=60°-по условию,<ОhК=180°-<K-<0=180°-60°-<90°=30°Катет КО лежит против угла
30°,поэтому
KL=2*KO=2*6=12см
Найдем координаты вектора am+n{5a-2; 4}, векторы будут перпендикулярны, если их скалярное произведение равно 0
(5а-2)*(-2)+4*4=0
-10а+4+16=0
-10а=-20
а=2
Осевое сечение представляет собой равнобедренный прямоугольный треугольник с противолежащими образующими конуса в роли катетов и диаметром основания в качестве гипотенузы.
Площадь осевого сечения: Sсеч=l²/2 ⇒ l=√(2S)=√(2·32)=8, где l - образующая.
Диаметр основания: D=l·√2=8√2.
Площадь основания: So=πD²/4=π·128π/4=32π.
Площадь боковой поверхности: Sб=С·l/2=πD·l/2=π·8√2·8/2=32π√2,
Площадь полной поверхности: S=So+Sб=32π+32π√2=32π(1+√2) - это ответ
Так как в условии не указано расположение точек М и N на стороне ВС, существует два варианта решения:
1. Биссектрисы углов параллелограмма отсекают от него равнобедренные треугольники (свойство).
Значит треугольники АВМ и DCN равнобедренные и АВ=ВМ, а CN=CD. CD=AB, как противоположные стороны параллелограмма, тогда
АВ=ВМ=CN и АВ+ВС=3*АВ+8=22 (половина периметра). Отсюда
АВ=14/3=4и2/3см, а ВС=22-14/3=52/3=17и1/3см.
Ответ: АВ=CD=4и2/3см. ВС=AD=17и1/3см.
2. АВ=ВМ, DC=CN=AB. Тогда ВС=АВ+МC или
ВС=АВ+(АB-MN), а АВ+ВС=3*АВ-8 = 22. Отсюда
Ответ: АВ=CD=10см, ВС=AD=12см.
Задачка странноватая, но решаться будет по этому алгоритму.