Question

Знати основу рівнобедреного трикутника , якщо його бічна сторона дорівнює 10 см , а висота , проведена до основи , дорівнюють 6 см

Answer 1

Дано: ∆ABC; AB = BC = 10 см; BH = 6 см
Знайти: AC
1) Висота в рівнобедреному трикутнику, проведена до основи, є водночас і висотою, і медіаною. Тому: AH = HC = ½ АС
2) Розглянемо прямокутний трикутник АНВ. У ньому:
Кут АНВ = 90°; АВ = 10 см; ВН = 6 см
За теоремою Піфагора: АН² = АВ² - ВН²;
АН² = 100 - 36 = 64 => АН = 8 см
3) АС = АН * 2 = 16 см
Відповідь: 16 см