Она параллельна основанию и равна их полусумме. Если этот четырехугольник параллелограмм.
Ответ:
BC=10,5
Объяснение:
.........................
<span>Пусть h – высота трапеции ABCD с основаниями AD и BC и диагоналями AC=6 и BD=8 , l – средняя линия трапеции. Через вершину C проведём прямую параллельно диагонали BD до пересечения с продолжением основания AD в точке M . Тогда четырёхугольник BCMD – параллелограмм, поэтому
</span><span>CM=BD=8, DM=BC, AM=AD+DM = AD+BC = 2l = 10.</span>
<span>Значит, треугольник </span>ACM – прямоугольный ( AM2=AC2+CM2 <span>). Его площадь равна половине произведения катетов, т.е. </span>
<span>SΔ ACM =1/2(дробь)AC· CM = 1/2(дробь)· 6· 8 = 24.</span>
Рррррррррррррррррррррррррррррррррррррррррррррррррр
В равнобедренном треугольнике фишка в том, что получаются прямоугольные треугольники с общим (равным) острым углом, т.е. <u>подобные</u>)))
AD / BD = 4/3 = AC / BC
3*AC = 4*BC
и из равнобедренности данного треугольника следует, что AD=DC
AC = 2DC
BC² = BD² + DC²
(3*AC/4)² = 9 + (AC/2)²
9*AC²/16 = 9 + AC²/4
9*AC² = 9*16 + 4*AC²
AC² = 9*16/5
AC = 12/√5 = 12√5 / 5 = 2.4√5
BC² = 9 + (1.2√5)² = 9 + 1.44*5 = 9+7.2 = 16.2
BC = 0.1√1620 = 1.8√5 = AB