если первый 80 значит второй - 100 т.к. всего 180 (180 - 80 = 100)
опускаем перпендикуляр на нижнюю сторону он делит 100 угол пополам - 50
получился прямоугольный треугольник с одним из углов 50 градусов, значит второй угол = 90 - 50 = 40
тоже со второй стороной
Острый угол - 56 градусов.
Способов решения задачи - очень много.
Вариант:
AQ перпендикулярен DC. AB || DC как противоположные стороны ромба. Следовательно, QA перпендикулярен AB или угол QAB = 90 градусов.
Отсюда угол BAP =угол QAB - угол PAQ = 90 - угол PAQ = 90 - 56 = 34 град.
Треугольник APB - прямоугольный, сумма его острых углов всегда равна 90 град, то есть
угол BAP + угол PBA = 90
Отсюда искомый острый угол ромба
угол PBA = 90 - угол PAB = 90 - 34 = 56 град.
<span>проведите диагонали в ромбе, они взаимно перпендикулярны, диагональ АС делит угол между двумя высотами пополам, рассмотрим треугольник АРС, угол А=56/2=28, угол С = 180 - 90 -28=62, рассмотрим треугольник АВС, он равнобедренный, угол А = углу С = 62, угол В = 180 -62-62 =56 градусов, отсюда вытекает следствие, что угол между двумя высотами ромба проведенных из вершины тупого угла равен острому углу ромба</span>
<span>Докажите что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой</span>
