Применим неравенство треугольника. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других его сторон, но больше их разности. Пусть сторона а.
a< 8+12
a>12-8.
4<a<20
a = 5,6 7, ......18,19 - это если целые. искомая сумма 5+19 = 24.
АС гипотенуза, поэтому СМ равняется половине АС , СМ равняется 12 разделить на 2=6(см). СD=2СМ , СD=2*6=12(см).
Рассмотрим прямоугольный треугольник BAE
По теореме Пифагора
Достроим до параллелограмма ABFC. Сумма квадратов диагоналей равен сумме его всех сторон
Следовательно, AD = AF/2 = 2a/2 = a.
Ответ: a.