TLR=40:2=20 градусов.
MLN=180-90-40=50 <u>градусов.
TLN=20+50+90=160 градусов.</u>
1. ВД = √(25 + 49) = √74 м
ВВ1 = √(90 - 74) = √16 = 4 м
S = (5 * 7 + 5 * 4 + 7 * 4) * 2 = (35 + 20 + 28) * 2 = 166 м^2
2. МС = √(225 + 25) = √250 м
МН - высота треугольника АМС, АН = НС = 18 : 2 = 9 м
МН = √(250 - 81) = √169 = 13 м
S(боковое) = 5 * 15 + 9 * 13 = 75 + 117 = 192 м^2
Грань АДС <span>правильной треугольной пирамиды - равнобедренный треугольник.
Его площадь равна: S = a</span>²/(4tg(α/2)).
Так как заданная <span>площадь сечения пирамиды плоскостью, проходит через середину ребра BC и параллельна плоскости DAC, то в рёбрах АДВ и СДВ линии сечения параллельны рёбрам АД и ДС - то есть получаем подобный треугольник, площадь которого пропорциональна квадрату коэффициента подобия.
Из условии следует, что этот коэффициент равен 1/2.
Тогда площадь заданного сечения в 4 раза меньше АДС.
Ответ: площадь сечения равна:
</span>S = a²/(16tg(α/2)).
Тело вращения - два равно великих конус с общим основанием.
Sтела вращения=2*Sбок. конуса
Sбок. конуса=πRL
R=5√2/2, R=2,5√2
L- катет прямоугольного равнобедренного треугольника
(5√2)²=L²+L²
L=5
Sтела вращения=2*π*2,5√2*5.
<u>S тела вращения=25√2π см²</u>
АВ перпендикулярно ВО, угол АВО = 90º, по теорема Пифагора находим АО.
АО^2= 18^2 + 80^2 = 6724
АО = 82
так как АО состоит из АD + DO, где DO, как и ВО - радиус, то АD = 82 - 80 = 2