Обозначим AD=DE=EF=AF=x cм
DB=14-x
Δ DBE и Δ АВС подобны (DE||AC)
Из подобия:
DB:AB=DE:AC
(14-x):14=x:10 ⇒ 10·(14-x)=14x
140-10x=14x
24x=140
x=35/6
BE:BC=DE:AC
BE:12=35/6 : 10 ⇒ 10 BE=12·(35/6)
10BE=70
BE=7
EC=12-7=5
Ответ. ВЕ=7 cм; ЕС= 5 cм
Для того, чтобы доказать параллельность прямых PS и MN, нужно доказать равенство углов, которые будут накрест лежащими для этих прямых (∠SPN и ∠PNM).
Рассмотрим ΔPKS: по условию он равнобедренный, значит углы при основании равны, они равны по (180°-40°)/2=70° (∠KPS=∠KSP=70°)
∠KPM=180° и состоит из углов MPN, KPS, SPN, т.е.
180°=65°+70°+∠SPN
отсюда найдем нужный угол:
∠SPN=180°-135°=45°
∠SPN = ∠PNM = 45°
Объём пирамиды равен V = (1/3)*So*H.
So = 9*9 = 81 см².
V = (1/3)*81*10 = 270 cм³.
Диагонали ромба являются биссектрисами его углов. Значит один из углов ромба равен 81*2=162°.
Углы ромба, прилежащие к одной стороне, в сумме равны 180°. Значит второй угол ромба равен 180-162=18°.
Противоположные углы ромба равны.
Ответ: <A=<C=18°, <B=<D=162°
0,28 так в 1 кг-1000 грамм.