Прежде всего отмечу ошибку в условии - по смыслу в основании не прямоугольник а треугольник.
По теореме Пифагора
d²=5²+12²
d²=25+144
d²=169
d=13 cм
Возьмём треугольник АВС с основанием ВС. Проведём в ней биссектрису. Назовём новую точку М.
В треугольнике АВМ и треугольнике АСМ:
1. АБ=БС - треугольник АБС равнобедренный.
2. АМ - общая сторона.
3. Угол ВАМ = углу МАС - АМ бессектриса.
Значит, треугольник АВМ = треугольнику АСМ по 2 сторонам и углу между ними (1 признак равенства треугольников).
Поэтому, ВМ=МС - медиана, угол АМС = углу АМВ, а они смежные и ровны, значит - высота.
Кароче, треугольник прямоугольный, tg=BC/AC
tg=3 => 3=18/AC=> AC=6