Сума кутів трикутника 180 градусів. Відомі 2 кута: один 90 градусів, другий 89 градусів.
180-(90+89)=1.
Відповідь: 1 градус.
1. Фигура АВСD разбита на два прямоугольных треугольника. Её площадь - сумма площадей этих треугольников.
SΔАВС=AB*BC/2=2*2√3/2=2√3 ед²;
Против угла 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы. АС=2*2=4 ед.
SΔСAD=4*4/2=8 ед².
Площадь АВСD - 8+2√3 ед².
2.
а) α и β - смежные углы. Их сумма равна 180°. Составляем уравнение:
α+β=(α=3β)=3β+β=4β=180°
β=180/4=45°.
б) углы α, β, γ в сумме дают 180° (развернутый угол). Составляем уравнение:
α+β+γ=(α+γ=β)=2β=180
β=90°
3.
Для доказательства даем определение квадрата:
а) все стороны одинаковые;
б) все углы одинаковые по 90°.
Доказательства:
а). Все треугольники изображенные на рисунке одинаковые по двум сторонам и углу между ними. Значит и одинаковы стороны получившегося четырехугольника.
б) сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°. Угол, образованный углом четырехугольника и суммой острых углов - развернутый - 180°. Значит угол четырехугольника - 180-90=90°. Это справедливо для каждого угла четырехугольника.
У четырехугольника все стороны равны и все углы равны по 90° ⇔ этот четырехугольник квадрат.
DE=DF+FE=DAsin30+AB=sqrt{3}
DC=DE/cos30=2
AC^2=AD^2+DC^2
AC=2sqrt{2}
Прямые y₁=k₁x+b₁ и y₂=k₂x+b₂ параллельны, если k₁=k₂ и b₁≠b₂
y₁=5x, k₁=5. => k₂=5
y₂=5*x+b₂. А(7;-6)
-6=5*7+b₂, b₂=-41
y₂=5x-41. y₂(0)=5*0=41. y₂(0)=-41
ответ: ордината точки пересечения прямой у=5х-41 с осью Оу у=-41
<span>KF =FO = КО/2=6/2=3
</span>KF = ВК как касательные проведенные из оной точки =3.
FO =ОС как касательные проведенные из оной точки =3.