Площадь круга описывающий правильный шестиугольник равна S=πR²,
площадь вписанного круга равна s=πr².
R- описанной окружности равен стороне вписанного шестиугольника: R=a, чтобы вычислить радиус вписанной окружности, соедините две смежные вершины шестиугольника с центром окружности. Получили равносторонний треугольник , в котором высота, опущенная из вершины, являющейся центром окружностей, на сторону шестиугольника является радиусом вписанной окружности.Вычислим этот радиус.
r²=a²-(a/2)²= a²-a²/4=a²·3/4=( a√3)/2 или r=a·sin60=(a·√3)/2
площадь кольца равна разности площади круга описанной окружности и площади круга вписанной окружности: πa²-π·((a√3)/2)²= πa²-π·3a²/4=π(a²-3a²/4)=πa²/4
ответ:πa²/4
Площадь треугольника равна отношению произведения длин всех его сторон к
учетверенному радиусу окружности, описанной около этого треугольника.
Ответ: R=4,507см
Может так
NC который маленький это отрезок (справа)
NC который большой со стрелочкой это луч (слева)
Пусть биссектрисы пересеклись в точке K. (см. вложение) Тогда угол BAK равен углу KAD, так как AK-биссектриса; угол KAD равен углу BKA как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых BC и AD и секущей AK. Значит, углы BAK и BKA - равны, следовательно, треугольник ABK - равнобедренный (по признаку), и BA=BK. Аналогично доказывается, что KC=CD. Но AB=CD, т.к. ABCD-параллелограмм. Значит, BC=BK+KC=AB+CD=AB+AB=2*AB. То есть,
АС1 принадлежит плоскости <span>AD1C1, значит, ей принадлежит середина АС1, но эта точка лежит на ВD1, значит, плоскости принадлежит точка В. Поэтому плоскость проходит через сторону АВ. В плоскости основания можно провести перпендикуляр из D на АВ, эта высота ромба DK равна a*корень(3)/2; Плоскость DKD1 перпендикулярна АВ, поскольку есть 2 прямые, заведомо ей перпендикулярные - DK и DD1 (боковые ребра вообще перпендикулярны любой прямой в плоскости основания). Значит угол D1DK = 60 градусов, и D1D = DK*корень(3) = a*3/2;</span>
